martes, 6 de noviembre de 2012

LEY DE LOS EXPONENTES Y RADICALES


LAS LEYES DE EXPONENTES SON:
  1. LEY DE LA MULTIPLICACION: al multiplicar dos potencias de igual base se copia la base y se suman los exponentes, para tener el exponente del producto.

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  3. LEY DE LA DIVISION: al dividir dos potencias de igual base, se copia la base y al exponente del dividendo se le resta el exponente del divisor, dando el exponente del cociente.

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      Estas son dos consecuencias importantes de la ley de la división:
    • PROPIEDAD DE LOS EXPONENTES NEGATIVOS: toda cantidad con un exponente negativo es un número racional, que representa el inverso multiplicativo de un número entero.

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    • PROPIEDAD DEL EXPONENTE 0: al dividir dos cantidades exactamente iguales que tengan idéntico exponente, obtendremos una expresión con exponente cero, que también será equivalente a la unidad.

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  5. LEY DE LA INVOLUCION, O ELEVAR A UNA POTENCIA: al elevar una potencia a un exponente, se copia la base y se multiplican los exponentes.

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  7. LEY DE LA EVOLUCION, O DE LA EXTRACCION DE RAICES: al extraer la raíz de una potencia, se copia la base de la cantidad subradical, y al exponente de este subradical se le divide el índice de la raíz.

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    • Esta es una consecuencia natural de la ley de extracción de raíces: una expresión radical cualquiera puede transformarse en una expresión en notación exponencial.

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La radicación es la operación inversa de la potenciación,en algunas ocasiones es más ventajoso expresar las cantidades en términos de radicales que en términos de exponentes racionales. Las leyes de los radicales se siguen inmediatamente de las leyes de losexponentes.

Ejemplos de la ley de Radicales.

* ⁿ√(xª) = xª/ⁿ

* ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b

* ª√ⁿ√b = ªⁿ√b

  • - La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta

√(a² + b²) ≠ √a² + √b²

  • - La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división

√(a² * b²) = √a² * √b²



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